Cursos

Department of Mathematical Sciences

Institutt for matematiske fag

Alfred Getz' vei 1, 7. etasje

NTNU Gløshaugen

7034 Trondheim. Norway

bergh@math.ntnu.no

http://www.math.ntnu.no/~bergh/

Hochschild cohomology and homology of algebras (Duración del curso: 6 horas)

La cohomología de Hochschild  fue introducida por Gerhard Hochschild en 1945. Junto con la homología de  Hochschild llegó a ser una herramienta muy útil para estudiar las estructuras asociativas del álgebra. En esta serie de conferencias, introduciremos estos conceptos comenzando desde un nivel básico. Ilustraremos la teoría con numerosos ejemplos.

María Guadalupe Corrales García, José Félix Solanilla Hernández

(Miembros del Comité Científico y del Comité Organizador)

Centro Regional Universitario de Coclé “Dr. Bernardo Lombardo”

Universidad de Panamá

Apartado Postal 0229

Penonomé, Coclé. Panamá

maria.corralesg@up.ac.pa, jose.solanilla@up.ac.pa

Una introducción a las álgebras de caminos de Leavitt (Duración del curso: 6 horas)

Este curso comenzará con la introducción de ciertos tópicos acerca de la teoría de álgebras de grafo. Dicho preámbulo es necesario para explicar la construcción de las álgebras de caminos de Leavitt. A continuación se estudiarán algunos ejemplos fundamentales, así como, las definiciones de C*-algebras de grafos y de Bergman. Además, se observarán algunas conexiones con otras álgebras de grafos tales como las álgebras de caminos de Cohn.

Detallaremos la descripción de los ideales (graduados) y se mostrará que juegan un papel fundamental en el estudio de la estructura de éstas álgebras. En particular, describiremos el zócalo, el ideal generado por vértices en ciclos sin salidas y un ideal relacionado con los vértices en ciclos extremos, que junto con los anteriores constituye (en el caso de un grafo finito) un ideal denso del álgebra. Justamente, estos ideales serán de gran utilidad para el estudio del centro de un álgebra de caminos de Leavitt.

Serán examinadas cuidadosamente las interconexiones entre las propiedades del grafo y las propiedades algebraicas del álgebra asociada. La discusión será ampliada con un desarrollo histórico.

Karin Erdmann  (Duración del curso: 6 horas)

Mathematical Institute

24-29 St. Giles, Oxford OX1 3LB, UK

erdmann@maths.ox.ac.uk

https://people.maths.ox.ac.uk/erdmann/

Root systems and representation theory

Introduciremos los sistemas de raíces y se discutirá la clasificación a través de los diagramas de  Dynkin.

Describiremos cómo los sistemas de raíces y los diagramas de Dynkin surgen en la teoría de representaciones de las álgebras asociativas y cómo éstas están relacionadas con las condiciones de finitud. Específicamente consideraremos las álgebras de caminos de quivers finito dimensionales, pero también las álgebras de Frobenius de cubo cero, así como las álgebras preproyectivas.

Mercedes Siles Molina

(Miembro del Comité Cientifico)

Departamento de Álgebra, Geometría y Topología

Universidad de Málaga

29071 Málaga

Spain

msilesm@uma.es

http://webpersonal.uma.es/~MSILESM/

La estructura Lie de un álgebra de caminos de Leavitt ( (Duración del curso: 6 horas))

Este curso estará dedicado a estudiar las álgebras de caminos de Leavitt consideradas como álgebras de Lie con el producto dado por el conmutador. Comenzaremos con la descripción del centro de un álgebra de caminos de Leavitt L=L_K(E). Entonces estaremos en disposición de caracterizar la simplicidad del álgebra de Lie asociada [L, L]/Z([L, L]), siendo  Z() el centro. Otro interesante objetivo será la descripción de los ideales de Lie de L. Hablaremos acerca de los avances en esta línea de investigación y de algunos problemas abiertos relacionados.

Conferencias

Claude Cibils

(Miembro del Comité Científico)

http://www.math.univ-montp2.fr/~cibils/

Invariantes Libres ( duración de la conferencia: 1 hora)

Cándido Martín González

(Miembro del Comité Científico)

http://agt2.cie.uma.es/

Una introducción a las álgebras de Lorentz  (duración de la conferencia: 1 hora)

Dolores Martín Barquero

http://www.matap.uma.es/~dmartin/

Una introducción al Grupo de Lorentz (duración de la conferencia: 1 hora)

Daniel Labardini Fragoso

http://www.matem.unam.mx/labardini/

Algebras from triangulations of surfaces (dos sesiones de 1 hora)

I will present a construction that associates an algebra to each triangulation of a surface with marked points and is well behaved under an elementary combinatorial move called flip.

Surfaces with marked points and orbifold points arise when one considers quotients of the hyperbolic plane by the action of discrete subgroups of PSL_2(R). Felikson-Shapiro-Tumarkin have associated valued quivers to the triangulations of a surface with marked points and orbifold points of order 2. In this lecture I will show how to associate algebras to these triangulations in a way that is well behaved under flips. This talk is based on joint work in progress with Jan Guenich.

Andrea Solotar

http://mate.dm.uba.ar/~asolotar/

Métodos de reescritura y resoluciones de álgebras asociativas (dos sesiones de 1 hora)

Horario previsto

	Lunes.	Martes.	Miérc.	Jueves.	Viern.	Lunes.	Martes.	Miérc.
09:00-09:50	KE	KE	KE	KE	KE	KE	KE	PAB
10:00-10:50	MGC/JFS	MGC/JFS	MGC/JFS	MGC/JFS	MGC/JFS	MGC/JFS	MGC/JFS	MSM
10:50-11:20	Café/Coffee
11:20-12:10	PAB	PAB		PAB	PAB	PAB	PAB	Conf. o C & E
	Almuerzo/Lunch
14:00-14:50	MSM	MSM	MSM	MSM	MSM	MSM
15:00-15:50	Conf.	Conf.		Conf.	Conf.	Conf.	Conf.
15:50-16:10	Descanso/Break			Descanso/Break
16:10-17:30	C & E o	C & E o		C % E o	C & E o	C & E o	C & E o
	Tut.	Tut.		Tut.	Tut.	Tut.	Tut.

PAB = Petter Andreas Bergh

MGC = María Guadalupe Corrales García

KE = Karin Erdmann

MSM = Mercedes Siles Molina

%%%% = Por Determinar

JFS= José Félix Solanilla Hernández

Conf. o C & E = Conferencias a cargo de nuestros profesores invitados o cuestiones y ejercicios.

Tut. = Tutorías a cargo de nuestros profesores .

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