Problema

Sea S el subespacio de R4 cuya ecuación cartesiana es:

+x+3y+z+t=0,

Encuéntrese la base reducida de S y una base cualquiera de S⊥.

Solución

La base reducida de S es:

v1=(-3, 1, 0, 0),

v2=(-1, 0, 1, 0),

v3=(-1, 0, 0, 1),



Una base de S⊥ viene dada por el vector:


(1,3,1,1)
o cualquier múltiplo (no nulo) de ese vector.