Problema

Sea S el subespacio de R4 cuya ecuación cartesiana es:

-2x-3y-z-4t=0,

Encuéntrese la base reducida de S y una base cualquiera de S⊥.

Solución

La base reducida de S es:

v1=(-1.5, 1, 0, 0),

v2=(-0.5, 0, 1, 0),

v3=(-2, 0, 0, 1),



Una base de S⊥ viene dada por el vector:


(1,1.5,0.5,2)
o cualquier múltiplo (no nulo) de ese vector.