Problema

Sea S el subespacio de R4 cuya ecuación cartesiana es:

-x-4y-3z-5t=0,

Encuéntrese la base reducida de S y una base cualquiera de S⊥.

Solución

La base reducida de S es:

v1=(-4, 1, 0, 0),

v2=(-3, 0, 1, 0),

v3=(-5, 0, 0, 1),



Una base de S⊥ viene dada por el vector:


(1,4,3,5)
o cualquier múltiplo (no nulo) de ese vector.