Problema

Sea S el subespacio de R4 cuya ecuación cartesiana es:

+x+y+2z-5t=0,

Encuéntrese la base reducida de S y una base cualquiera de S⊥.

Solución

La base reducida de S es:

v1=(-1, 1, 0, 0),

v2=(-2, 0, 1, 0),

v3=(5, 0, 0, 1),



Una base de S⊥ viene dada por el vector:


(1,1,2,-5)
o cualquier múltiplo (no nulo) de ese vector.