Problema

Sea S el subespacio de R4 cuya ecuación cartesiana es:

+3x-5y+2z-4t=0,

Encuéntrese la base reducida de S y una base cualquiera de S⊥.

Solución

La base reducida de S es:

v1=(1.66667, 1, 0, 0),

v2=(-0.666667, 0, 1, 0),

v3=(1.33333, 0, 0, 1),



Una base de S⊥ viene dada por el vector:


(1,-1.66667,0.666667,-1.33333)
o cualquier múltiplo (no nulo) de ese vector.