Problema

Sea S el subespacio de R4 cuya ecuación cartesiana es:

-3x-5y+z+2t=0,

Encuéntrese la base reducida de S y una base cualquiera de S⊥.

Solución

La base reducida de S es:

v1=(-1.66667, 1, 0, 0),

v2=(0.333333, 0, 1, 0),

v3=(0.666667, 0, 0, 1),



Una base de S⊥ viene dada por el vector:


(1,1.66667,-0.333333,-0.666667)
o cualquier múltiplo (no nulo) de ese vector.