Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

+2x+2y+z-t=0,

-5x+2y+z+t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(-0, -0.5, 1, 0),
v₂=(0.285714, 0.214286, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

-0x-0.5y + z=0,

+0.285714x+0.214286y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(-1.5, 2, 1, 0),

w₂=(-3.5, 0, 0, 1).