Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

-2x+2y-2z-2t=0,

-4x-3y+2z+t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(-0.142857, 0.857143, 1, 0),
v₂=(-0.285714, 0.714286, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

-0.142857x+0.857143y + z=0,

-0.285714x+0.714286y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(-5, -2, 1, 0),

w₂=(6, 1, 0, 1).