Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

-5x-3y-4z-5t=0,

+3x-4y+z-3t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(-0.655172, -0.241379, 1, 0),
v₂=(-0.37931, -1.03448, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

-0.655172x-0.241379y + z=0,

-0.37931x-1.03448y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(1.76471, -0.647059, 1, 0),

w₂=(-0.411765, 1.11765, 0, 1).