Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

+x+y-5z-3t=0,

+x-3y-2z-5t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(4.25, 0.75, 1, 0),
v₂=(3.5, -0.5, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

+4.25x+0.75y + z=0,

+3.5x-0.5y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(-0.105263, -0.736842, 1, 0),

w₂=(-0.157895, 0.894737, 0, 1).