Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

+2x+3y-2z+t=0,

-3x+3y+2z-2t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(0.8, 0.133333, 1, 0),
v₂=(-0.6, 0.0666667, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

+0.8x+0.133333y + z=0,

-0.6x+0.0666667y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(-0.5, -4.5, 1, 0),

w₂=(1, -6, 0, 1).