Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

-3x-5y+3z-2t=0,

+x-4y+3z+3t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(-0.176471, 0.705882, 1, 0),
v₂=(-1.35294, 0.411765, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

-0.176471x+0.705882y + z=0,

-1.35294x+0.411765y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(-0.466667, -1.53333, 1, 0),

w₂=(0.8, 0.2, 0, 1).