Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

+x-3y-z+2t=0,

-4x+3y-4z-2t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(-1.66667, -0.888889, 1, 0),
v₂=(-1.11022e-16, 0.666667, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

-1.66667x-0.888889y + z=0,

-1.11022e-16x+0.666667y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(0.6, 9.99201e-17, 1, 0),

w₂=(0.8, -1.5, 0, 1).