Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

-3x+3y-5z+t=0,

+x+2y-5z-5t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(0.555556, 2.22222, 1, 0),
v₂=(1.88889, 1.55556, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

+0.555556x+2.22222y + z=0,

+1.88889x+1.55556y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(0.466667, -0.566667, 1, 0),

w₂=(-0.666667, 0.166667, 0, 1).