Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

-4x+y-2z-3t=0,

+x-5y-z-3t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(-0.578947, -0.315789, 1, 0),
v₂=(-0.947368, -0.789474, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

-0.578947x-0.315789y + z=0,

-0.947368x-0.789474y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(5, -6, 1, 0),

w₂=(-2, 3.66667, 0, 1).