Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

+x+3y+z-5t=0,

-3x+y+z+t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(0.2, -0.4, 1, 0),
v₂=(0.8, 1.4, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

+0.2x-0.4y + z=0,

+0.8x+1.4y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(-2.33333, 1.33333, 1, 0),

w₂=(-0.666667, -0.333333, 0, 1).