Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

-3x+3y-2z-3t=0,

-2x-4y-3z+2t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(-0.944444, -0.277778, 1, 0),
v₂=(-0.333333, 0.666667, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

-0.944444x-0.277778y + z=0,

-0.333333x+0.666667y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(0.923077, 0.461538, 1, 0),

w₂=(0.384615, -1.30769, 0, 1).