Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

+x+2y-3z+t=0,

+x-4y+z+2t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(1.66667, 0.666667, 1, 0),
v₂=(-1.33333, 0.166667, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

+1.66667x+0.666667y + z=0,

-1.33333x+0.166667y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(-0.142857, -1.14286, 1, 0),

w₂=(0.571429, -1.42857, 0, 1).