Problema

Sea S el subespacio de R⁴ cuyas ecuaciones cartesianas son:

+2x+y+z+t=0,

-x+y-4z+t=0.

(1) Encuéntrese una base reducida de S.

(2) Encuéntrese una base reducida de S^⊥.

Solución:

La base reducida de S es:

v₁=(-1.66667, 2.33333, 1, 0),
v₂=(-0, -1, 0, 1),
Las ecuaciones cartesianas de S^⊥ son:

-1.66667x+2.33333y + z=0,

-0x-y + t = 0.
La base reducida de S^⊥ es :

w₁=(0.6, 0, 1, 0),

w₂=(1.4, 1, 0, 1).